Obiettivo
Fantasia e immaginazione sono fondamentali per comprendere il vero senso della matematica. In occasione dl Pi Greco Day, proponiamo in classe problemi sfidanti per far ragionare i ragazzi
Ormai lo sapete – dai, sì, lo sapete – il 14 marzo è la Festa della matematica o per dirla con gli americani il Pi Day (Pi Greco Day). Lunedì quindi si fa festa e la si fa con la matematica.
Ma cosa significa fare una festa matematica? Cantiamo in coro le tabelline? Ci riuniamo a fare conti? Disegniamo quadrati sulle ipotenuse? (Era Snoopy che, in un’immortale striscia di Shultz, si chiedeva “Ma chi è che va in giro a costruire quadrati sulle ipotenuse?”). Niente di tutto questo. Al bando la noia, la fatica e i calcoli – se non quel minimo di noia, fatica e calcoli che servono a fare a mettere in moto la creatività. Già perché “fare matematica” è prima di tutto una questione di creatività.
L'argomento
La prossima settimana si celebra il Pi Day, ovvero “Giorno del pi greco”. Pi greco è un numero che comincia con 3,14 e gli anglosassoni – che nelle date scrivono il mese prima del giorno – considerano il 14 marzo (Marzo 14, March 14th, 3/14) il giorno del 3,14 ovvero il giorno del pi greco. E allora, nel giorno della festa della matematica (Pi Day), proponiamo attività, giochi e situazioni in cui gli alunni possono essere creativi. Inoltre un lavoretto per la festa del papà, ma anche un laboratorio STEAM per capire attraverso il gioco le proprietà dei poliedri.
Pi greco Day: attività e problemi per il giorno della matematica
Fantasia e immaginazione sono fondamentali per comprendere il vero senso della matematica. In occasione dl Pi Greco Day, proponiamo in classe problemi sfidanti per far ragionare i ragazzi
Ormai lo sapete – dai, sì, lo sapete – il 14 marzo è la Festa della matematica o per dirla con gli americani il Pi Day (Pi Greco Day). Lunedì quindi si fa festa e la si fa con la matematica.
Ma cosa significa fare una festa matematica? Cantiamo in coro le tabelline? Ci riuniamo a fare conti? Disegniamo quadrati sulle ipotenuse? (Era Snoopy che, in un’immortale striscia di Shultz, si chiedeva “Ma chi è che va in giro a costruire quadrati sulle ipotenuse?”). Niente di tutto questo. Al bando la noia, la fatica e i calcoli – se non quel minimo di noia, fatica e calcoli che servono a fare a mettere in moto la creatività. Già perché “fare matematica” è prima di tutto una questione di creatività.
MATEMATICA E FANTASIA
Quando si tratta di scrivere sappiamo che la creatività ha a che fare con la fantasia e con l’immaginazione. Nel disegno entrano in gioco la capacità di vedere e di rappresentare ciò che vediamo o immaginiamo sul foglio. Sul palco di una recita creativo è chi riesce a comunicare. Fantasia, immaginazione, capacità di vedere, di rappresentare e di comunicare sono caratteristiche della creatività anche in matematica.
E allora nel giorno della festa della matematica (nel Pi Day) proponiamo ai nostri alunni attività, giochi e situazioni in cui possono essere creativi. “Sì, belle parole, ma… come?”.
DALLA “P” DI P GRECO ALLA “P” DI PROBLEMA
Pi Day significa “Giorno del pi greco”. Pi greco è un numero che comincia con 3,14 e gli anglosassoni – che nelle date scrivono il mese prima del giorno – considerano il 14 marzo (Marzo 14, March 14th, 3/14) il giorno del 3,14 ovvero il giorno del pi greco.
A noi sta a cuore un’altra pi, meno tecnica, meno specifica. La “pi” di problema. Non dobbiamo pensare ai problemi come ad applicazioni dirette (“Maria ha 412 figurine di calciatori sul suo album. Ne riceve altre 64 delle quali 39 doppie. Quante figurine ha in tutto sull’album dopo aver attaccato le nuove?”). Questi più che problemi sono esercizi che trasformano una domanda esposta in un’espressione aritmetica che poi calcoliamo e della quale troviamo il risultato. Importante, eh, per carità. Ma nulla che stimoli la creatività. Sapere quali calcoli fare è essenziale ma non ha mai convinto nessuno del senso della matematica.
Quando parlo di problemi, intendo problemi “sfidanti”, problemi che a prima vista non ci dicono immediatamente che cosa dobbiamo fare. Io trovo significativi problemi che richiedono poche conoscenze e molta fantasia, problemi che possono essere affrontati da punti di vista differenti con soluzioni diverse, idee e intuizioni diverse.
Attività
Pi greco Day: attività e problemi per il giorno della matematica
Dividete gli alunni in gruppi da 4 o 5 persone. Fate attenzione a mischiarli per genere, bravura, amicizie ecc.
Ogni gruppo lavorerà su un problema e dovrà discutere al proprio interno per arrivare a una soluzione. È importante che la soluzione convinca tutti i membri del gruppo, quelli bravi e quelli meno bravi, quelli che si impongono e i timidi, i sicuri e gli insicuri.
Una volta che tutti i gruppi sono arrivati a una soluzione condivisa, una persona per gruppo racconta a tutta la classe non il risultato ma come sono arrivati alla soluzione.
Non deve interessare il risultato (“le automobili sono 5”) ma il percorso, originale, proprio e specifico di quel gruppo, per arrivare a dire che quello è il risultato e per dirlo in modo certo, senza ombra di dubbio, convincente per tutta la classe.
Disegnate un quadrato. Scegliete un vertice. Da questo vertice tracciate due segmenti in modo da dividere il quadrato in tre figure che hanno la stessa area.
Prendete tutti i numeri naturali da 1 a 100. Immaginate di averli moltiplicati tutti tra di loro. Il prodotto (qualsiasi esso sia) finisce per zero. Con quanti zeri finisce?
Prendete un foglio a quadretti e disegnateci delle figure secondo questa “naturale” modalità. I lati devono correre lungo la quadrettatura e i vertici devono cadere nei nodi. Disegnate tutte le figure possibili che hanno:
- Area di 6 quadretti
- Area di 8 quadretti
- Area di 9 quadretti
- Perimetro di 12 quadretti
- Perimetro di 16 quadretti
- Perimetro di 25 quadretti
Che cosa osservate? Perché?
Buona festa! Buona matematica! Buoni problemi!
È un’attività che chiama in causa l’originalità di pensiero ma anche la capacità di esporre questo pensiero ai propri compagni. E sappiamo bene che i compagni sono giudici implacabili: se non sono convinti, lo dicono; se trovano una lacuna, la indicano; se c’è un controesempio, lo esibiscono.
E questo è fare matematica – in un modo giocoso, diverso dalla dinamica quotidiana dell’aula, capace di coinvolgere molte persone differenti. Gioco, novità e coinvolgimento sono ai miei occhi tre ingredienti importanti di una festa.